编者按：时间是历史的见证者，也是辉煌的缔造者。70 年筚路蓝缕，70 年砥砺奋进，披荆斩棘的路上，一批又一批的奋斗者，在祖国大地上书写着一个又一个奇迹。

今年是新中国成立70 周年，本报《总编访谈》栏目，聚焦那些坚守在各自岗位、为新中国的建设添砖加瓦、初心不改的追梦人。今天推出第五期人物——季理真。

南塘清水沿岸，“数学名人馆”讲述着数十位温籍数学家的故事。馆内收藏有“现代微分几何之父”陈省身题字“数学家之乡”。这是温州人的荣光，也是城市的金名片。

中国现代数学发展史，从来少不了温籍数学家群体的故事。为温州带来“数学家之乡”美誉的温籍数学家们，如今依旧活跃在世界各地。近日，知名温籍数学家季理真（以下简称“季”）应邀通过网络视频对话，接受温州日报报业集团副社长、温州都市报总编辑金可生（以下简“金”）的专访，畅谈他眼中的数学世界和家乡情怀。

“温籍数学家群体”现象值得深入研究

金：温州被誉为“数学家之乡”“数学家的摇篮”。你了解或接触过的温籍数学家都有哪些？

季：从历史上看，当代数学家中比较有名的当属苏步青、谷超豪。当然，还有很多出类拔萃温籍数学家，比如我在浙大的老师王兴华也是温州人，主攻计算数学；我的导师丘成桐教授，他的太太就是温州人，曾在麻省理工学院林肯实验室工作，是一名物理学博士，祖籍瑞安；还有知名的数学家姜立夫、徐贤修、项黼宸、胡毓达、李锐夫、李秉彝、陆善镇、陈大岳，等等。

从上世纪40年代至今，旧时的“中央研究院”和现在的中科院数学院士中就有9位是温州籍，数量之多、水平之高，在中国现代数学史上实属罕见。在《中国现代数学家传》中，温州籍数学家的人数位居全国各地市前列。我还听说，中国的第一份数

学杂志也出现在温州（笔者注：杂志名《算学报》，由苍南人黄庆澄创办）。我很好奇，不知是否有人做过深入的研究：为何温州会出现如此之多的数学家？我发现一个很有趣的现象，那就是温籍数学家中很多还是兄弟档、父子档。比如项武忠、项武义两兄弟，他们就是温州人，一个之前在美国普林斯顿大学做过教授，另一个则是在美国加州大学伯克利分校；姜立夫，中国数学界的元老之一，他的儿子姜伯驹是中国拓扑学的领头人；苏步青的弟子杨忠道，曾长期担任美国宾夕法尼亚大学数学教授，其子杨鼎目前在纽约大学当教授，也是相当有名的数学家，主攻分析数学；还有中科院院士李邦河，他的儿子李天军在美国明尼苏达大学数学系任教，父子俩还曾合写过文章。

我的大女儿也对数学情有独钟，目前在美国普林斯顿大学攻读数学系博士学位。

金：你认为，温州涌现出的数学家群体，在中国数学史上有着怎样的地位？

季：这很难评论。在中国数学界，之前很有名的是陈苏派，即以陈建功和苏步青两人为代表，影响很大。他们都出自浙江大学，前者是首个留日理学博士，后者继之。如今比较活跃的数学家，包括一些院士，相当一部分都是他俩的学生。苏步青最有名的弟子无疑是谷超豪，还有杨忠道等温籍数学家也都出自苏步青门下。在他们身上都能清楚地看到陈苏派的影子。

而陈建功的弟子也不少。我的老师王斯雷是知名的数学家，师从陈建功，算起来我还是陈建功的第三代弟子。

前段时间，我去了一趟广州，为当地筹建的丘成桐国际会议中心的设计方案提建议。我打算在设计中加入有关数学的内容，包括20世纪许多伟大的数学家。到时候，参观者可以先从人物的介绍过程中，慢慢了解世界数学的发展。

在广州的时候，我去参观黄埔军校旧址，发现了一个惊人的细节：原来，当年以严格著称的黄埔军校招生考试，一共5门科目，竟要考4门数学，可见当时对数学的重视。

在一个时期里，中国主要大学中曾有1/3左右的数学系主任是温州人，比如厦门大学的张鸣镛等。自从我到国外发展之后，接触到的温籍数学名家就更多了，他们中很多都是其所在研究领域的领军人物。

金：在温州出现“数学家群体”现象，你认为最根本的原因是什么？

季：经常有人会问我是哪里人，当我说自己是温州人之后，他们就会很好奇地问：“温州人做生意很厉害，你为什么研究数学？”我总是笑笑说，实际上温州人做数学的也不少咧。

的确，“数学家群体”“数学家摇篮”等命题值得深入研究。温籍数学家数量多、贡献大，但这个群体被研究得还不够。

温州的发展一直抱着比较开放的心态，温州人喜欢走南闯北，愿意向外发展。上世纪初，温州兴起出国留学热，在孙诒让“一切西学皆从算学出”思想的影响下，很多人都选择了数学作为专业。后来温州的很多中小学校长，就由这些留学生担任，因此水平很高。温州也逐渐形成了重视数学教育的传统和社会风尚。

对于很多数学家来说也是如此，“走出去”很重要。比如苏步青，就是留学日本。我求学的时候，温州的交通还很闭塞。记得刚到杭州读大学的那会儿，光乘车就需要十几个小时。

另一方面，也是传承的关系。有了苏老这样的带头人，甚至追溯到姜老，自然而然地就会影响到本乡人，所以就涌现了很多温籍数学家。这就是榜样的力量啊！

从历史上看，温州地处沿海，清末民初，现代数学从海外传入中国，温州可谓“近水楼台先得月”。很多温州青年选择了这个学科，数学之花得以在温州发芽生根。

还有一点是可以肯定的，温州人会吃苦、肯用功，愿意动脑子、比较灵活。而从大学、中学的课程设置上来看，数学相对其他科目的难度要大，但又不像物理等科目，用具较为简单，只需“一支笔和一张纸”。一些求上进的学生往往会愿意钻研数学，这就很符合温州人的性格特点。

2016年，季理真与杨振宁在清华大学高等研究院交谈。

一旦离开数学基础现代科技将所剩无几

金：就你所了解的数学，它在科学领域的基础性作用究竟如何？

季：设想一下，假设没有数学基础，现代科技还剩多少？可以这么说，假设把数学的训练、方法和理论去掉，人们日常生活中很习惯的手机、电脑、高铁、飞机等都不可能实现，包括我们现在正在进行的视频电话。

为什么这么说？很简单，视频电话时我们为什么能看到对方的图像？图像是如何传输的？图像中人的动作如何实现快速传输？这就涉及到图像处理，必须要用到数学中的傅里叶变换。

视频通话中，通话人要说话。说话就有波动，这样的信号传输就需要不同的三角函数的叠加，传输前需要先分解，再传送，接收方最后重新叠加。看似简单，但是问题是如何分解得又好又快，叠加得也又好又快，这就是数学问题。

了解世界有两种方法，一种是含糊型的，比如哲学；另一种是精确的。一旦事物要求精确化描述，就离不开数学，精确化就要求必须数字化。

人们讨论一件事，那是一回事，如果真的要做学问，需要精确化，就需要量化。这就是为什么说数学的作用如此重要。

我曾经为杨振宁编过一本书，书名叫《杨振宁的科学世界：数学与物理的交融》。杨振宁学理论物理，为什么学得比别人好，就是归功于他的数学。之所以如今杨振宁在科学界能有如此大的影响，也是他在数学方面的建树，他所研究的物理才在学界能有这么大的影响。比如杨-Mills规范场论，杨-巴斯特方程，这些都是在世界上非常有用的。

我的老师丘成桐在物理上也做得很好。在哈佛大学，他除了是数学系教授之外，也是物理系的教授。所以，数学和物理很多时候是分不开的。

金：在当今信息化快速发展的时代，数学在哪些领域有更多应用和显著作用？

季：从数学的应用来看，最新的数学理论研究是很难马上起到显著作用的。比如黎曼几何，是黎曼在1854年提出的，而以此为基础得以应用的广义相对论，是爱因斯坦在1915年才提出的。两者之间相隔了60多年。

实际上，现在人们生活中被广泛应用的网银、网购，以及各类安全系统，都大量用到数学。像傅里叶变换，属调和分析学科范畴。但从某种意义上讲，这些技术所用到的数学理论都是“旧”的。因此，我们很难期望最新的数学理论能马上得以应用到各个方面。

目前数学界最高奖项是菲尔兹奖。从趋势上看，最近菲尔兹奖的获得者，并不仅仅是从事单一领域的工作，而往往是几个热门领域的交叉，或是几个人聚集在一起的研究成果。

从就业上看，这几年大数据、概率数据分析、数理统计等专业的就业相对更理想一些。举个例子，我太太所在的福特汽车公司，现在他们企业非常愿意招聘统计学方面的人才。如果一个人能拿到统计学的学位，学得还不错的，一般找工作会比较容易。

不过，我们要把找工作和真正做学问分开讨论。从科学发展来看，一些大学者的原创研究成果往往来自于大众没想到的地方。所以说做出原创的研究很难。

2007年12月17日，季理真（中）在第四届世界华人数学家大会上获颁晨兴数学奖银奖。

金：你在美国从事的是哪一方面的研究？

季：我研究的是群论，主要是群上的一些几何分析，特别是Lie群及其相关理论，这属于理论数学的范畴。

数学有许多领域，包括算数、代数、几何、拓扑。Lie群几乎与所有这些方面有关联，是不同领域的结合。Lie群是非常重要的概念，现代物理离不开它。杨振宁所研究的领域就和它有关。

我经常开玩笑说，我所做的数学研究，是暂时没有派上用场的。所以经常有人会觉得奇怪，一向以务实著称的温州人，为什么会研究这么“没用”的数学？

其实，我走上数学的道路，最初是有两个很原始的动机。我来自龙湾永兴，当年农村生活条件差，我的理想是考上大学，离开农村，拥有居民户口，每天能吃白米饭，因为我不喜欢吃番薯。

另外一点，我从小学起就暗恋一个女同学，她是我小学同学，而且初中同校，高中同班。为了引起她的注意，我刻苦读书。

其实，在读大学之前，我对读书并不感兴趣。中学时，除了英语之外，我的数学成绩是各科中最差的。考大学时，我在体检中被发现色弱，只能报考数学专业，最后被杭大数学专业录取。

在老师的鼓励下，我的成绩在大学期间突飞猛进。之后，我的老师、杭大的数学系主任王斯雷邀请丘成桐来校，让我得以见识到这位大师。又很幸运的是，王斯雷老师推荐我跟随丘成桐赴美留学，前提是托福要考过关。

那年暑假，我没有回温州，而是向老师借了一间房间，在学校里没日没夜地听英语录音带，听得昏头昏脑，连路也走不动了，结果托福考了580分。就这样，21岁的我到了加州大学圣地亚哥分校。

我并不是一个功利的人，当时只是觉得很有意思，有出国的机会，走出去看一看，就欣然接受了。后来我才发觉，学数学很好，有机会接触到很大的世界。

树长大了自然会结果。我一直建议学生们在选择专业时，要尊重自己的兴趣，无论是什么专业，学好了自然会有用。

季理真一家人

温州发展科技不妨从数学入手

金：数学是基础学科，你作为数学家，接触过不少其他领域的科学家吧！温州的科技发展，要保持源源不断的动力，你认为该怎么做？

季：改革开放40多年里，温州积累了不少资产。改革开放前期，温州的发展很好，现在到了依靠科技的时候。

每年我都会回到家乡温州看望年迈的父母。今年6月份我就回来过一次。去年我还特地去温州的图书馆和博物馆参观。

我觉得，温州的经济发展比较成功，但高校建设应当引起重视。一座伟大的城市如果没有相应伟大的高校，是很难持久发展的。

如果温州要发展科技，不妨考虑优先发展数学，或许效果会较快，成本较低。世界上很多地方有类似的发展经验，比如著名的普林斯顿高等研究所，就是从数学起步的。

都说“数学是思维的体操”。数学不仅有利于城市发展，对个人也有好处。据说苏步青先生晚年曾以解数学难题为乐，他的健康长寿或与此不无关系。

金：对于如今的数学教育，你有什么好的建议吗？

季：数学家为什么能够成功？这一点，我经常有关注。个人觉得，最关键的一点是，如果只学老师教的东西，肯定是不够的。

老师在课堂上教的内容一定要学好，你可能因此成为学习成绩比较好的学生，但这远远不够。不只是数学，对各行各业来说，都是如此。

现在一些家长都热衷于送孩子去课外学习奥数。我的老师丘成桐就很反对奥数，奥数有时候反而误人子弟。为什么这么说？中国奥数代表团在世界大赛中拿了不少金牌，但这些获得金牌的人之中，又有多少成为知名的数学家？结果是令人失望的。

做任何研究，很重要一点就是需要原创性。然而奥数训练人的并不是原创性，仅仅是解题技巧。我就曾见过一名学生，曾获得全国物理竞赛一等奖，到清华大学读书后，却对学习失去了兴趣。

有一次，我向拿到过菲尔兹奖的越南数学家吴宝珠请教。他也曾拿到过两次奥数金牌。我问他为什么能够成功。他说自己也经历了艰难的转型，而在转型后再回去做奥数题，却不太会做了。

我还建议，年轻人甚至是小学生，有机会可以多和大师接触，或是看一些名人传记。我的老师丘成桐就曾说过“开卷有益”，鼓励学生多涉猎一些非专业领域内的知识，而不是只懂与专业有关的东西，这样对开阔视野很有好处。

金：如何培养学习数学的兴趣？

季：我刚上大学的时候，数学成绩并不好。记得习题课后，我的微积分学老师沈康身不光认真批改对错，还经常在作业本上表扬我，这让我备受鼓舞。于是我更加努力，学习也不断进步。

在第一学年将近尾声时，数学系学生会组织英语和数学比赛。我幸运地赢得了1980届学生数学和英语竞赛的第一名。接下来的两年也都获得数学竞赛一等奖。由此可见，老师的鼓励对于学生是多么的重要。

在我看来，数学是丰富而美丽的。美在何处？就如同我们去旅游，一览无遗的风景就没有惊喜，要不断地发现，其味无穷，数学之美在于发现中。数学有许多的分支，但有一点是一致的，数学不单单是算，而是预测，是结构关系，可以满足好奇心，与数学在一起其乐无穷。

所以我经常说，我是到了杭州读大学才发现数学原来这么美。我的老师曾经说，钻研数学要走好四步：第一是要有眼光，要看准问题；第二是要有勇气，不要害怕；第三是要坚持，有韧劲，因为好东西是不会轻易得到的；第四是要能讲得出来，数学家有了研究成果，更重要的是能够表达出来。

在2007年获得晨兴数学奖时，我当时说，数学是我的初恋，做数学要有追女孩子的韧劲。我想，这四步同样可以用在温州将来的发展上。

在校园教学方面，我认为不应过多重视考试，往往太执着于解题技巧，或是热衷于死记硬背，会损害学生的学习兴趣。

和艺术领域不同，欣赏数学需要具备描述和理解问题的能力，看似容易，但准备的过程一点也不简单，需要有学习的基础和时间的沉淀。做研究还需要更进一步的准备。

人物名片

1964年5月13日出生于龙湾区永兴街道乐一村一个裁缝家庭，小学从当地永兴二小毕业，初中毕业于海滨中学，1980年从永强中学考入杭州大学数学系，1984年获杭州大学理学学士学位，1985年赴美在丘成桐教授指导下研习数学。1987年在美国加州大学圣地亚哥分校获得理学硕士学位，1991年在美国东北大学获得理学博士学位。先后在美国麻省理工学院、普林斯顿高等研究所从事研究工作，1995年至今任教于美国密歇根大学数学系，从2002年开始兼任浙江大学数学科学研究中心高级教授。现任美国密歇根大学教授、浙江大学光彪特聘教授、美国数学协会KY FAN基金委员等职。曾获第四届世界华人数学家大会晨兴数学奖银奖，斯隆研究奖金、美国自然科学基金会数学科学博士后奖、美国国家科学基金、西蒙斯奖等。

季理真的研究领域主要是几何、拓扑及数论这些主流数学的交叉学科。他在局部对称空间的紧化、黎曼面的谱、迹公式等方面取得了国际一流的原始创新成就，并在国际一流数学杂志上发表了大量学术论文。他解决了Borel猜想、Siegel猜想等几个长期悬而未决的国际著名猜想。他还对另外几个著名的猜想做出了重要贡献，其中包括著名的Novikov猜想。他是该领域中杰出的青年数学家。他与美国科学院院士MacPherson教授合作的一篇论文由于其开创性的思想被美国数学评论杂志选为“重点评论”的文章(中国大陆数学家近10多年来一共只有5篇文章被重点评论过)。出版和编辑60部著作。他还担任《中国科学》杂志数学部分的编辑。他和(中国)高等教育出版社合作编辑出版《高等数学讲义》《数学概览》《数学和人文》《数学中的经典主题》等系列丛书。

各界评说

美国哈佛大学数学与物理学教授、中国科学院外籍院士、菲尔兹奖首位华人得主丘成桐：

我希望再次呼吁国家重视基础科学和数学的发展。大家都知道，在普通家庭，父母在外工作维持家庭收支，吃穿住行都是每天必须要面临解决的问题。然而有些长远的投资，却是每个中国家庭都会乐意去做的，这就是子女的教育。孩子们健康成长，他们的教育是每个家庭的基础！但是我们都知道，这个投资至少要二十年后才有成果，但父母们却都心甘情愿去做。

应用科学和基础科学的研究也是同样的道理。我们不断地投资在工业上，希望有快速的回报，来维持这个社会的需要。但是我们也在基本科学上保留了不少的经费投资，让国家长治久安，而不长期依靠外力。因此，强大的基本科学基础是必须的。

我记得我在普林斯顿高等研究所做教授时，所长很骄傲地说我们在这里研究的是无用之学！但是这些无用之学会成为社会的基石、国家的栋梁。

高研所第一任所长叫A. Flexner，他于1939年在Harpers杂志上发表了一篇文章叫做《The usefulness of useless knowledge》，描述了法拉第和麦克斯韦研究电磁学的原动力，完全是出于好奇心。紧接着，赫兹发现了电磁波。这些发现者们都无意于电磁的社会效益，但是他们的工作却如此重要，不单单是在科学理论上有划时代的贡献，也影响了现代社会的文明。

温州大学数理学院院长高利新：

过去技术限制，依据数学推理和推算所作的预见，往往要多年之后才能实现，故此数学带来的效益容易被忽视。随着现代信息和数学化技术发展，依据数学所作的创造设想已经达到可即时试验、即时实施的地步，数学将成为重要的实用技术。华为公司创始人兼总裁任正非也曾公开表示：“其实我们真正的突破是数学，手机、系统设备是以数学为中心。”美国总统科学顾问委员会主席曾有句名言：“高科技的本质是数学技术。”

老一辈温籍数学家心系家乡，姜伯驹院士、李邦河院士、陈大岳教授、季理真教授等一大批温籍数学家都曾到温大讲座讲学，苏步青院士和谷超豪院士还分别担任过温州大学名誉校长和校长。温州大学为传承老一辈温籍数学家的成就及严谨踏实、刻苦勤奋的钻研精神，建立温籍数学家长廊，并正在筹建苏步青和谷超豪纪念馆。

全国数学教育研究会理事、温州数学会秘书长、温州大学数学与文化研究所所长方均斌：

“在中国，浙江是数学大省,温州是数学强市。”著名数学家陈省身曾这样说。温籍数学家之所以成为群体现象而闻名国内，与地域文化不无关系。

季教授的谈话也给我们中小学老师提个醒：老师的鼓励对于学生是多么的重要！在与一些数学老师接触过程中，有不少的老师只重视问题的解决，而对于诸如数学的发现与构建(特别是概念的形成)、数学脉络的明确等都缺乏足够的重视，导致很多学生觉得数学除了考试以外没有什么用。数学教学被解题教学所取代，数学教学的灵魂——数学的创造与构建、数学文化的传播，被一些老师以考试不重要为由而活生生地抛弃。我想：如果我们坚持重视数学，在教学过程中引导学生发现问题及提出问题，关注数学的创造，用数学本身的魅力去吸引学生，温州一定能将“数学家之乡”这一美名继续发扬光大。