2022年3月9日下午，华东师范大学刘治国教授应邀在线作了题为“A decomposition theorem for theta functions”的学术报告。这场报告会由叶永南教授主持，梅周胜、齐豪、潘琼琼与刘纪彩老师，数学系部分研究生以及线上其他学校的师生参加了这场学术报告。

在报告“A decomposition theorem for theta functions”中，刘治国教授首先回顾了Jacobi triple product identity概念及其在椭圆函数理论的重要意义，通过直接计算及代换，得到g(1)=0，接着从数论角度来证明这个整除性质，最后得到一些有趣的特殊例子。并介绍了Jacobi theta function 相关形式，可以用无限乘积表示， 满足恒等式，其中零点决定函数的性质，被视作正弦函数的二维版本，介绍了著名的Dedekind eta-function以及q-级数的一些基本概念，对q-binomial theorem进行了相关证明。又介绍了一个重要恒等式Ramanujanidentity，对Ramanujan’s ₁ψ₁summation通过相乘求和及迭代的方法进行证明，这个证明是比较创新的。对于Kronecker function的分解定理，很多经典的前沿的函数恒等式，是由此进行证明的，并举例了Jacobi’sthetafunction 等应用。

报告结束后，参加讲座的师生与刘治国教授展开了深入讨论，在三角恒等式q-模拟推广等方面提出了宝贵的意见，拓宽了组合数学团队的学术视野，为今后的学术研究提供了新思路。

刘治国，华东师范大学数学系教授，博士生导师。他在椭圆函数论、基本超几何级数理论、数论及特殊函数论领域有多项极具原创性的工作，曾被英国皇家学会破格授予“王宽诚皇家学会研究奖学金”。他目前已在Adv. Math.、Trans. Amer. Math. Soc.、J. Combin. Theory Ser. A、 Pacific J. Math.、Bull. London Math. Soc.、Ramanujan J.、J. Number Theory等国际重要数学刊物上发表70多篇研究论文。