为促进学院学风教风建设，浓厚学术研究氛围，拓展师生学术视野，促进师生科研进步，我院自2020年开始建设“数理大讲堂”平台，定期邀请校外专家学者来校交流。2025年6月3日下午14点，应我院邀请，托伦尼古拉哥白尼大学数学与计算机科学学院教授Aleksander Cwiszewski在数理学院3B205学术报告厅作题为《Standing waves in the Schroding equation with Kato class potentials and $L^\infty$-bounded nonlinearities》的学术报告。本次学术报告是温州大学数理学院2025年第9期“数理大讲堂”活动，由我院高利新院长主持。

Cwiszewski教授探讨具有加藤类势（potentials of Kato class）和$L<sup>∞<sup>-有界非线性项的薛定谔方程。通过康莱指数（Conley index）技术分析对应的抛物型方程：首先证明抛物半流的容许性，并研究其最大不变集（即所有通过该半流有界解的函数的集合）的结构。我们逐步证明，该不变集在欧氏空间有界函数空间和能量空间中均有界。最后，在Landsman-Lazer条件或符号条件下，薛定谔方程存在频率位于薛定谔算子谱（低于其本质谱）内的驻波解。该成果为量子力学中局域态研究提供了新的数学工具，同时为生物数学中的模式形成（如种群空间分布）研究开辟了新思路。

最后，Cwiszewski教授与我院师生展开了深度充分的学术交流。他耐心倾听师生们提出的各类问题，从加藤类势（potentials of Kato class）和$L<sup>∞<sup>-有界非线性项的薛定谔方程理论细节开始，到相关研究在实际应用中的拓展方向，涵盖面广泛。在一来一往的问答间，思想火花不断迸发，极大地促进了我院浓厚学术氛围的营造，激励着师生们在科研探索之路上不断奋进。

个人简介：Aleksander Cwiszewski,托伦尼古拉哥白尼大学数学与计算机科学院教授，是《Topological Methods in Nolinear Analysis》（非线性分析中的拓扑方法）的执行主编。研究领域：Aleksander Cwiszewski教授的研究方向主要集中在”非线性分析与微分方程”，尤其是“拓扑方法在动力学系统中的应用”，涉及：微分方程解的稳定性与分岔理论；非局部微分方程的动力学行为；泛函分析在生物数学模型中的应用（如种群动力学、传染病模型）。学术成果：在《Calculus of Variations and PDE》《Journal of Differential Equations》《Nonlinear Analysis》等国际知名期刊发表多篇论文。参与波兰国家科学中心（NCN）资助的科研项目，该研究方向与动力系统和应用数学相关。